SURVOL DES MESURES DE SYNTHÈSE
MESURES DE TENDANCE CENTRALE
° Objectif: résumer en un seul nombre la valeur typiqueMoyenne (arithmétique): somme des valeurs divisée par le nombre d'observations
Médiane: valeur pour laquelle 50% des mesures sont au-dessous (ou au-dessus)
Mode: valeur observée la plus fréquente (pas nécessairement unique)
Graphiquement: supposons que la moyenne de la distribution A
est supérieure à la moyenne de la distribution B
Note importante
Deux distributions peuvent avoir exactement la même moyenne,
sans pour autant être identiques.
Elles peuvent différer, par exemple, au plan de l'éparpillement (dispersion)
des
valeurs autour de la moyenne.
Exemple: l'âge dans la population ou l'âge des universitaires (?)
MESURES DE DISPERSION
° Objectif: quantifier le taux de dispersion des données autour de la valeur centraleÉtendue: différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite
Écart interquartile: différence entre le premier et le troisième quartile
Écart type: mesure de dispersion la plus fréquente (distances au carré)
Graphiquement: Supposons que la distribution A et la distribution B
ont la même moyenne, mais que la distribution B possède
un taux de dispersion plus grand que la distribution A
MESURE DE DISSYMÉTRIE
° Objectif: Il est possible que la distribution des valeurs autour de la valeurcentrale ne soit pas symétrique de part et d'autre.
La mesure de dissymétrie a pour but de quantifier ce &n
Lorsque qu'il y a concentration des données du côté gauche de la
distribution,
et une plus longue queue du côté droit, on dit que la distribution est
positivement dissymétrique (voir la distribution A)
Lorsque qu'il y a concentration des données du côté droit de la
distribution,
et une plus longue queue du côté gauche, on dit que la distribution est
négativement dissymétrique (voir la distribution B)
MESURE DE L'APLATISSEMENT
Il est possible que des distributions de fréquences aientla même moyenne, le même taux de dispersion (écart-type) et
qu'elles soient symétriques, sans pour autant être identiques
Théoriquement, il existe une infinité de paramètres
sur lesquels les distributions peuvent différer
Le dernier paramètre qui sera présenté ici est la mesure de
l'aplatissement
qui, grosso modo, évalue la concentration des données autour du centre de la
distribution par rapport à leur taux de dispersion
Une courbe mésokurtique est de la forme de la courbe normale (distribution A)
Une courbe leptokurtique est plus pointue et possède des queues plus longues
que la courbe normale (distribution B)
Une courbe platykurtique est plus arrondie et possède des queues plus courtes
que la courbe normale (distribution C)
