LA PROPORTION ET LE TOTAL
LA PROPORTION
Définition: quantité (fraction) qui exprime le rapport entre le nombre de
mesures
qui partagent une caractéristique quelconque et le nombre total de mesures
(on note π (pi) la proportion dans une population)
La formule est donc
On transforme souvent la proportion en pourcentage en la multipliant par 100
Exemples
Réponse |
Valeur de X |
Nombre d'étudiants/es (fréquence) |
Proportion |
Pourcentage |
| Le chargé de cours | 1 | 1 | 1/25 = 0,04 | 4% |
| Le livre | 2 | 6 | 6/25 = 0,24 | 24% |
| La couleur du plafond | 3 | 7 | 7/25 = 0,28 | 28% |
| Le confort des bureaux | 4 | 6 | 6/25 = 0,24 | 24% |
| Quoi ?!? | 5 | 5 | 5/25 = 0,20 | 20% |
| 25 |
De même, dans le cas de l'examen du professeur Lecompte, on peut vouloir
calculer la proportion de réussite, définie par une note 60. Alors
ou 67%
LE TOTAL
Dans certaines situations, le total s'avère être une donnée plus intéressante(exemple: le total des ventes, plutôt que la moyenne par vendeur)
Le total est tout simplement la somme des valeurs observées, c'est-à-dire
On note que, puisque
on a
c'est-à-dire qu'on peut obtenir le total en multipliant
la moyenne par le nombre d'observations
Exemples
Nombre mensuel d'accidents à une intersection donnée
2, 1, 0, 3, 4, 6, 1, 2, 3, 0, 1, 5
Le total est: ΣXi = 28
Le poids moyen d'un homme adulte est d'environ 76 kg. Si 10 hommes
embarquent dans un ascenseur, quel est l'estimé du poids total de la charge ?
Le total est: 10 × 76 kg = 760 kg