Définition: le tableau de contingences est un tableau de
fréquences à double
entrées où on utilise ses lignes et ses colonnes pour présenter le
nombre
d'unités d'observation présentant simultanément deux
caractéristiques.
Exemple
Dans l'exemple où l'on demandait ce que les étudiants/es d'un cours de
statistiques
avaient préféré, supposons que l'on ait aussi demandé si
ils/elles appréciaient la
bouffe de la cafétéria. On obtient les résultats suivants
| 3 3 5 4 2 |
Oui Oui Non Non Oui |
2 4 3 4 5 |
Non Non Oui Non Non |
2 2 3 5 5 |
Non Non Oui Oui Non |
4 3 4 4 3 |
Oui Oui Oui Oui Oui |
2 2 3 5 1 |
Non Non Oui Non Non |
Soit X la variable codant 0 pour oui et 1 pour non
et Y la variable de la question des préférences au cours.
On peut alors construire le tableau de contingences suivant
| Y X |
1 (C.C.) |
2 (livre) |
3 (plafond) |
4 (bureau) |
5 (quoi!) |
Total |
| 0 (oui) | 0 | 1 | 7 | 3 | 1 | 12 |
| 1 (non) | 1 | 5 | 0 | 3 | 4 | 13 |
| Total | 1 | 6 | 7 | 6 | 5 | 25 |
Ce tableau permet de soupçonner un certain lien entre l'appréciation de la
bouffe
de la cafétéria et ce qui a été apprécié dans le
cours de statistiques
Exemple: tous ceux qui apprécient surtout le plafond apprécient
également
cette bouffe, mais doit-on penser que ce lien est causal ou fortuit???
Notes
Il existe une multitude de coefficients d'association pour mesurer
la force du lien entre les deux variables du tableau de contingences.
Malheureusement (?), ils ne pourront être vus dans le cadre de ce cours.
Ce type de tableau est parfois utilisé pour les variables quantitatives (groupées)