Exemple
Reprenons le jeu où un certain montant est donné pour chaque sorte de
carte tirée
On tire simultanément deux cartes et soit X la somme totale du gain.
On a le tableau suivant
| Événement | Résultats (x) | Calcul | Probabilité |
| ♥♥ | 2 | 13/52 × 12/51 | 3/51 |
| ♥♦ ou ♦♥ | 3 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♦♦ | 4 | 13/52 × 12/51 | 3/51 |
| ♥♣ ou ♣♥ | 6 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♦♣ ou ♣♦ | 7 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♣♣ | 10 | 13/52 × 12/51 | 3/51 |
| ♥♠ ou ♠♥ | 11 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♦♠ ou ♠♦ | 12 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♣♠ ou ♠♣ | 15 | 2(13/52 × 13/51) | 13/102 |
| ♠♠ | 20 | 13/52 × 12/51 | 3/51 |
| 1 |
On remarque que la somme de toutes les probabilités est 1;
ce qui est le cas pour toutes les distributions de probabilités
Plusieurs distributions de probabilités s'avèrent essentielles
pour comprendre les méthodes de l'inférence statistique. On étudiera
ici:
la distribution binômiale, la distribution normale et la distribution de Poisson.
Plus tard, on présentera: la distribution t de Student, la distribution
F de Fischer
et la distribution du χ2