MÉTHODES DE PRÉLÈVEMENT
D'UN ÉCHANTILLON

Rappel: un échantillon doit être aussi représentatif que possible de la population

ÉCHANTILLONNAGE SUR LA BASE DU JUGEMENT

Définition: un échantillon formé sur la base du jugement est un échantillon formé
à partir de l'opinion d'une ou de plusieurs personnes suffisamment éclairées pour
identifier les unités qui représentent adéquatement la population.

Exemple: une firme de mise en marché pose l'hypothèse
qu'un centre commercial particulier de Trois-Rivières
donne des résultats représentatifs de la population québécoise

Avantage: constitue un net avantage lorsque
des individus compétents ont une expérience pertinente

Inconvénient: il est difficile d'évaluer objectivement
jusqu'à quel point l'échantillon est représentatif

ÉCHANTILLONNAGE ALÉATOIRE

Définition: un échantillon est dit aléatoire lorsque la probabilité de sélection de
chaque élément de la population est connue et non nulle

Avantage: permet de juger objectivement de la valeur des estimations

Types: aléatoire simple, stratifié et par grappes

Échantillonnage au hasard simple
Définition: l'échantillonnage au hasard simple est une méthode pour laquelle
tous les échantillons possibles (de même taille) ont la même probabilité
d'être choisis et tous les éléments de la population ont
une chance égale de faire partie de l'échantillon
° Pour choisir les unités, on peut utiliser la «technique du chapeau»
ou une table de nombres aléatoires (voir page suivante)

Exemple: dans une classe de 20 personnes,
on désire choisir un échantillon aléatoire simple de 5 individus.
Le nombre de combinaisons possibles est donné par

Par conséquent, chaque combinaison doit avoir une probabilité de 1/15504 d'être
choisie et chaque personne doit avoir une probabilité de 5/20 = 1/4 de se
retrouver dans l'échantillon

Échantillonnage stratifié
Définition: l'échantillonnage stratifié est une méthode qui consiste d'abord à
subdiviser la population en groupes homogènes (strates) pour ensuite extraire un
échantillon aléatoire de chaque strate
° Cette méthode suppose la connaissance de la structure de la population
° Pour estimer les paramètres, les résultats doivent être pondérés
par l'importance relative de chaque strate dans la population

Exemple: Pour estimer le revenu annuel moyen des étudiants/es à l'Uqam, on
prend un échantillon aléatoire de 10 individus dans chaque programme

Échantillonnage par grappes
Définition: l'échantillonnage par grappes est une méthode
qui consiste à choisir un échantillon aléatoire d'unités
qui sont elles-mêmes des sous-ensembles de la population («grappes»)
° Cette méthode suppose que les unités de chaque grappe sont représentatives
° Elle possède l'avantage d'être souvent plus économique

Exemple: Dans l'exemple du revenu des étudiants de l'Uqam, on choisit également
un échantillon aléatoire de 30 programmes d'études différents

Utilisation de la table de nombres aléatoires

Définition: Une table de nombres aléatoires est une table où chacun des chiffres ou
haque séquence de chiffres a la même chance d'apparaître.

Une table de nombres aléatoires se trouve à l'annexe 4 du livre
En voici un autre exemple:
33 398 99 151 11 851 33 167 82 759 90 258 90 776 54 784
14 987 79 632 53 506 03 555 15 037 47 111 09 578 13 101
80 976 67 577 94 022 31 439 59 609 26 832 84 285 03 116
46 657 70 382 63 743 00 661 96 798 74 197 89 595 56 915
13 879 51 502 47 978 74 805 16 625 34 670 04 093 16 116
00 143 96 272 80 163 95 833 38 538 98 352 19 041 33 618
98 960 83 982 16 270 38 963 62 385 50 173 28 417 31 616
71 448 66 190 90 481 23 805 50 642 26 340 00 205 15 855

Méthode
1° On numérote les unités d'observation de façon
à ce que chaque unité ait un numéro distinct
(on utilisera le nombre de chiffres nécessaires
pour écrire la plus grande valeur possible)
2° En se fermant les yeux, on choisit une case au hasard
et une façon de se déplacer dans la table
3° Pour chaque case parcourue, si le nombre correspond au numéro d'une unité
non encore choisie, on sélectionne cette unité; sinon, on passe à la case suivante
4°On répète l'étape 3 jusqu'à ce que le nombre d'unités désiré soit atteint

Exemple
Supposons que, dans la classe de comptabilité de M. Lecompte, on désire former
un échantillon aléatoire de 5 individus parmi les 30 inscrits.
° On utilise les numéros de la liste de classe; le plus grand nombre étant 30,
on utilisera les deux premières colonnes de chaque case
° On pointe une case au hasard (en pointillés ci-dessus)
On parcourt la table de gauche à droite, puis de haut en bas
° Le nombre 74 ne correspondant à personne, on passe à la case suivante
° En répétant le processus, on sélectionne successivement (cases en gris)
les individus portant les numéros: 16, 4, 19, 28 et 23

DISTRIBUTIONS D'ÉCHANTILLONNAGE DES MOYENNES