THÉORÈME LIMITE CENTRAL
En résumé, les propriétés de la distribution d'échantillonnage des moyennessont décrites sous la forme d'un théorème appelé
théorème limite central
qui énonce les principes suivants
° La moyenne de la distribution d'échantillonnage des moyennes
est égale à la moyenne de la population, i.e.
° L'écart type de la distribution d'échantillonnage des
moyennes
est donné par
si la population est infinie et par
si la population est finie
° Si la taille n de l'échantillon est suffisamment grande (disons
n ≥ 30), la
distribution d'échantillonnage des moyennes s'approche d'une distribution normale
et ce, quelle que soit la distribution de la population, sauf si elle est normale, car,
dans ce cas, la distribution d'échantillonnage des moyennes est une distribution
normale, quelle que soit la taille de l'échantillon