TERMINOLOGIE DE L'ESTIMATION

La population, c'est l'ensemble complet des unités qu'on désire étudier
Elle est décrite à l'aide de paramètres (μ, σ, π)

Un échantillon, c'est tout sous-ensemble de la population
Il est décrit à l'aide d'indices statistiques (, s, p)

Définitions

Estimation: toute valeur particulière de l'indice
statistique est une estimation du paramètre

Exemple
Pour les notes du cours de comptabilité, les 30 personnes du groupe
forment la population, alors que tout sous-groupe de 5 personnes
choisies au hasard forme un échantillon
On désire alors estimer la moyenne du groupe à partir des données
échantillonnales (on suppose, par exemple, que les 5 personnes ont passé l'examen
avant les autres et qu'on veut avoir une idée de la difficulté du test)
La moyenne échantillonnale () est alors
un estimateur de la moyenne de la population (μ)
La valeur 61,4 est une estimation de la moyenne μ

Estimation ponctuelle: estimer le paramètre par une valeur unique
(peu utile parce que cette estimation est peu probable et
qu'elle ne donne aucune évaluation de la précision de l'estimation)
Exemple: estimer que μ vaut 61,4

Estimation par intervalle: estimer le paramètre par un intervalle de valeurs
Exemple: estimer que μ vaut quelque valeur entre 56,4 et 66,4
On obtient un intervalle d'estimation en ajustant l'estimation ponctuelle
afin de tenir compte de l'erreur d'échantillonnage
Évidemment, même cette estimation peut être fausse, mais il est possible d'évaluer
objectivement la probabilité d'erreur d'un intervalle donné

ESTIMATION PAR INTERVALLES: CONCEPTS DE BASE