Une estimation est une procédure qui permet de déterminer
l'étendue à l'intérieur de laquelle devrait se situer la valeur du
paramètre
Un test d'hypothèse est une procédure de prise de
décision binaire
pour vérifier un énoncé à propos de la valeur du
paramètre
Note importante
Dans le cas de la moyenne, la différence n'est que d'ordre méthodologique
En effet, connaissant un intervalle de confiance pour la moyenne de la population
(avec un niveau de confiance de 1-α), on peut toujours prendre
une décision
quant au rejet d'une hypothèse nulle (avec un seuil de signification
de α/2 pour un test unilatéral et de α pour un test bilatéral)
Si la valeur présumée dans H0 est à
l'extérieur de
l'intervalle, on rejette H0, sinon on l'accepte
Exemple
Supposons que pour le QI des psychologues l'intervalle
construit autour de la moyenne échantillonnale est
74,85 ≤ μ ≤ 101,15
avec un niveau de confiance 1-α = 95%
et que l'on pose
H0: μ = 100 vs H1: μ ≠ 100
avec α = 5%
Alors on doit maintenir H0 puisque
la valeur 100 est comprise dans l'intervalle