MÉTHODE GÉNÉRALE DU TEST DE χ2
Dans un test de χ2, il s'agit d'évaluer
l'importance des écarts entre des fréquences
d'occurrence (ou des pourcentages) observées à l'intérieur
d'échantillons aléatoires
et des fréquences (ou des pourcentages) théoriques espérées
qui devrait être
observées si l'hypothèse nulle soumise au test était vraie
De façon générale, les étapes du test de χ2 sont les suivantes:
° Étape 1: Formuler l'hypothèse nulle et
l'hypothèse alternative
Dans ce cas, l'hypothèse nulle affirme qu'il n'existe aucune différence
significative
(i.e non attribuable à l'erreur d'échantillonnage) entre les fréquences
observées
dans les populations et les fréquences attendues (i.e. hypothétiques)
° Étape 2: Choisir le seuil de signification du test
° Étape 3: Prélever des échantillons
aléatoires de chaque population
et relever, pour chacun, les fréquences observées
° Étape 4: Calculer les fréquences théoriques
espérées (ou les pourcentages)
que l'on devrait observer si l'hypothèse nulle était vraie
° Étape 5: À partir de fréquences
observées (fo) et des fréquences théoriques
espérées (fe), calculer la valeur de χ2 à l'aide de la formule
On note que si toutes les fréquences observées étaient égales
aux fréquences
espérées, cette somme serait égale à 0. Donc 0 est la valeur
idéale que devrait
prendre la valeur du χ2 lorsque H0 est
vraie.
° Étape 6: Comparer la valeur du χ2 calculée à l'étape 5 avec la
valeur critique de
la table de χ2 (selon α
et d.l.) afin de déterminer si le χ2 calculé est
significativement différent de 0. Si c'est le cas, c'est donc que ce χ2 a si peu de
chance d'être aussi élevé, si l'hypothèse nulle était vraie,
qu'on en conclut que
l'hypothèse nulle est probablement fausse