La statistique descriptive
Introduction et concepts de base
- Objectifs et utilité de la statistique
- Description de la méthode statistique
- L'approche critique en statistique
- Outils mathématiques nécessaires
Description et représentation des données
- Variables et niveaux de mesure
- Données brutes
- Rangement des données
- Distribution de fréquences
- Diagramme en bâtonnets
- Histogramme et polygone de fréquences
- Distribution de fréquences cumulées
Mesures de synthèse d'une distribution
- Survol des mesures de synthèse
- Mesures de tendance centrale
- La proportion et le total
- Mesures de tendance centrale (données groupées)
- Moyenne pondérée
- Comparaison des mesures de tendance centrale
- Mesures de dispersion (données non groupées)
- Mesures de dispersion (données groupées)
- Comparaison des mesures de dispersion
- Mesure de dispersion relative: le coefficient de variation
- Mesure de dissymétrie
Mesures de la relation en deux variables
- Concepts de base
- Le cas qualitatif: tableau de contingences
- Le diagramme de corrélation (dispersion)
- La droite de régression
- Prédiction à l'aide de la droite de régression
- Le coefficient de détermination
- Le coefficient de corrélation
- Interprétation et limites
L'inférence statistique
Concepts de base de la théorie des probabilités
- Définitions et types de probabilités
- Règles de calcul des probabilités
- Espérance mathématique
- Arrangements et combinaisons
- Distributions de probabilités
- La distribution binômiale
- La distribution normale
- La règle empirique
- Approximation de la binômiale par une normale
- La distribution de Poisson
Concepts de la théorie de l'échantillonnage
- Population versus échantillon
- Importance et avantages de l'échantillonnage
- Méthodes de prélèvement d'un échantillon
- Distributions d'échantillonnage des moyennes
- Théorème limite central
- Distributions d'échantillonnage des proportions
Estimation de moyennes et de pourcentages
- Terminologie de l'estimation
- Estimation par intervalles: concepts de base
- Propriétés des estimateurs: absence de biais et efficacité
- Estimation de la moyenne μ lorsque σ est connu
- La distribution t
- Estimation de la moyenne μ lorsque σ est inconnu
- Estimation du pourcentage π
- Détermination de la taille de l'échantillon
Tests d'hypothèse et prise de décision
- Distribution d'échantillonnage et prise de décision
- Formulation des hypothèses
- Les deux types d'erreur
- Étapes d'un test d'hypothèse
- Test bilatéral vs test unilatéral
- Estimation vs test d'hypothèse
- La probabilité des erreurs de type I et de type II
- Test d'hypothèse sur une moyenne lorsque σ est connu
- Test d'hypothèse sur une moyenne lorsque σ est inconnu
- Test d'hypothèse sur un pourcentage
- Notions préliminaires
- Distribution d'échantillonnage des différences entre deux moyennes
- Test d'hypothèse sur deux moyennes lors les σ sont connus
- Test d'hypothèse sur deux moyennes lors les σ sont inconnus
- Test d'hypothèse sur deux proportions
- Différence significative et différence signifiante
Comparaison de plusieurs pourcentages échantillonnaux
- Distribution du χ2
- Méthode générale du test de χ2
- Test de comparaison de plusieurs pourcentages
- Test d'ajustement analytique
Analyse de régression linéaire